直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1=4cm，底面△ABC中，AC=BC=2cm，∠C=90°，E是AB的中點

(1)求證：CE⊥AB1

　　(2)設截面ACB1與側面ABB1A1所成較小二面角為，求的值．

 

答案：
解析：

(1)證明：∵AC=BC連CE且AE=BE

　　∴CE⊥AB 又B1B⊥CE

　　∴CE⊥平面B1AB ∴CE⊥AB1．

　　(2)解：連CB1則AB1是面ACB1和側面ABB1A1的交線，作EF⊥AB1于F

　　連CF則∠CFE為所求二面角的平面角

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1．
（1）求異面直線B1C1與AC所成的角的大�。�
（2）若A1C與平面ABCS所成角為45°，求三棱錐A1-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，側棱長為2，底面△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
3
，D是側棱CC1上一點，且BD與底面所成角為30°．
（1）求點D到AB所在直線的距離．
（2）求二面角A1-BD-B1的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=AC=a
（1）求證：BC1⊥平面AB1C
（2）求二面角B-AB1-C的大小
（3）求三棱錐A1-AB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，CC1＞AC，∠ACB=90°，異面直線AC1與BA1所成角的大小為arccos
30
10
．
（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
（2）設D為線段A1B1的中點，求二面角A-C1D-A1的大�。ńY果用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AB=AA1=2
2
，點D是AB的中點，點E是BB1的中點．
（1）求證：A1B⊥平面CDE；
（2）求二面角D-CE-A1的大小．

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