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15．設全集U=R，集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|${4}^{x+\frac{1}{2}}$＞$\frac{1}{8}$}，則圖中陰影部分所表示的集合為（-∞，-4]．

分析 由陰影部分表示的集合為∁U（A∪B），然后根據集合的運算即可．

解答 解：由圖象可知陰影部分對應的集合為∁U（A∪B），
由${4}^{x+\frac{1}{2}}$＞$\frac{1}{8}$得2•4x＞$\frac{1}{8}$．即4x＞$\frac{1}{16}$=4-2，
則x＞-2，即B=（-2，+∞），
∵A={x|-4＜x＜1}，
∴A∪B=（-4，+∞），
則∁U（A∪B）=（-∞，-4]，
故答案為：（-∞，-4]．

點評 本題主要考查集合的基本運算，利用Venn圖確定集合的關系是解決本題的關鍵．

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