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10．若f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a≥-3B．a≤-3C．a≤5D．a≥5

分析 首先要把二次函數的對稱軸方程求出來，然后利用對稱軸和單調區(qū)間的關系進行求解．

解答 解：根據題意：函數f（x）=-x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是單調遞增的，
∴對稱軸x=a-1≥4，
∴a≥5，
故選：D．

點評 本題考查的知識點：二次函數的對稱軸和單調區(qū)間的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知空間兩條直線m，n兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒n⊥α；
③m∥n；m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正確的序號是（　�。�
A．①④B．②③C．①②④D．①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，$B（{-2\sqrt{3}，0}）$，$C（{2\sqrt{3}，0}）$，且△ABC的周長為$8+4\sqrt{3}$．
（1）求點A的軌跡方程C；
（2）過點P（2，1）作曲線C的一條弦，使弦被這點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．對函數y=x2-4x+6，
（1）指出函數圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）說明圖象由y=x2的圖象經過怎樣平移得來；
（3）求函數的最大值或最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．定義：已知函數f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性質．例如函數$y=\sqrt{x}$在[1，9]上就具有“DK”性質．
（1）判斷函數f（x）=x2-2x+2在[1，2]上是否具有“DK”性質？說明理由；
（2）若g（x）=x2-ax+2在[a，a+1]上具有“DK”性質，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若a＜b＜0，則（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．ab＞b2C．0＜$\frac{a}$＜1D．$\frac{a}$＞$\frac{a}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a≠0．a∈R．}中只有一個元素（A也可以叫做單元素集合），求a的值，并求出這個元素．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設{an}是正數組成的數列，其前n項和為Sn，且Sn=$\frac{1}{8}$（an+2）2．
（1）求數列{an}的前3項；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）令bn=$\frac{1}{2}$（$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$+$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$）（n∈N*），證明：b1+b2+b3+…+bn＜n+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且tanα=-3．
（1）求$sin（\frac{π}{4}+α）$的值；
（2）求$cos（\frac{2π}{3}-2α）$的值．

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