Question

20．已知空間兩條直線m，n兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒n⊥α；
③m∥n；m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正確的序號是（　�。�

• A． ①④
• B． ②③
• C． ①②④
• D． ①③④

Answer 1

分析 ①，兩條平行線中的一條垂直一個平面，另一條也垂直此平面；
②，n與α不一定垂直；
③，m∥n；m∥α⇒n∥α或n?α；
④，m∥n，m⊥α⇒n⊥α，又∵α∥β⇒n⊥β．

解答 解：已知空間兩條直線m，n兩個平面α，β  
對于①，兩條平行線中的一條垂直一個平面，另一條也垂直此平面，故正確；
對于②，n與α不一定垂直，顯然錯誤；
對于③，m∥n；m∥α⇒n∥α或n?α，故錯；
對于④，m∥n，m⊥α⇒n⊥α，又∵α∥β⇒n⊥β，故正確．
故選：A．

點評 本題考查了空間線面，線線，面面位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．