Question

14．為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如表數(shù)據(jù)：

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到$k=\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}≈4.844$，
參照獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表，則認(rèn)為“選修文科與性別有關(guān)系”出錯(cuò)的可能性不超過0.05．

Answer 1

分析 根據(jù)條件中所給的觀測值，同所給的臨界值進(jìn)行比較，根據(jù)4.844＞3.841，即可得到認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為0.05．

解答 解：∵根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K²的觀測值$k=\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}≈4.844$．
4.844＞3.841，
∴認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為0.05．
故答案為0.05．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確理解觀測值對(duì)應(yīng)的概率的意義．