已知點數(shù)學公式，設數(shù)學公式（O為坐標 原點）
（1）求y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=f（x），并求f（x）的最小正周期；
（2）若數(shù)學公式上的最小值．

解：（1）依題意得：，
∴ a=，
∴f（x）的最小正周期為π．
（2）若，∴，
故 ymax =2+1+a=4，∴a=1，ymin =-1+1+a=a=1．
分析：（1）利用兩個向量的數(shù)量積公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為 ，求出周期．
（2）根據(jù)x的范圍，可得角2x+ 的范圍，得到sin（2x+ ）的值域，從而求得最值．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式，兩角和正弦公式，以及正弦函數(shù)的周期性、值域，化簡函數(shù)f（x）的解析式，是解題的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•金華模擬）已知拋物線x2=y，O為坐標原點．
（Ⅰ）過點O作兩相互垂直的弦OM，ON，設M的橫坐標為m，用n表示△OMN的面積，并求△OMN面積的最小值；
（Ⅱ）過拋物線上一點A（3，9）引圓x2+（y-2）2=1的兩條切線AB，AC，分別交拋物線于點B，C，連接BC，求直線BC的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省茂名市高州市長坡中學高三（下）期初數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點，設（O為坐標 原點）
（1）求y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=f（x），并求f（x）的最小正周期；
（2）若上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省金華十校高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線x2=y，O為坐標原點．
（Ⅰ）過點O作兩相互垂直的弦OM，ON，設M的橫坐標為m，用n表示△OMN的面積，并求△OMN面積的最小值；
（Ⅱ）過拋物線上一點A（3，9）引圓x2+（y-2）2=1的兩條切線AB，AC，分別交拋物線于點B，C，連接BC，求直線BC的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市海淀區(qū)高三（下）5月查漏補缺數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線x2=y，O為坐標原點．
（Ⅰ）過點O作兩相互垂直的弦OM，ON，設M的橫坐標為m，用n表示△OMN的面積，并求△OMN面積的最小值；
（Ⅱ）過拋物線上一點A（3，9）引圓x2+（y-2）2=1的兩條切線AB，AC，分別交拋物線于點B，C，連接BC，求直線BC的斜率．

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