Question

19．函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

• A． [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z
• B． [2kπ-$\frac{π}{12}$，2kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z
• C． [kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z
• D． [2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z

Answer 1

分析 利用正弦函數(shù)的增區(qū)間，求得函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：對于函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$），
令2kπ-$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，求得2kπ-$\frac{π}{6}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{6}$，
可得函數(shù)的增區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z，
故選：D．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．