已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足  ．
（1）求數(shù)列的通項；
（2）求數(shù)列的通項；
（3）若，求數(shù)列的前項和．

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）利用數(shù)列的前項和與第項的關(guān)系求解.
（2）由
又可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列前項和問題.
（3）由（1）（2）可得
所以，
根據(jù)和式的特點可考慮用錯位相減法解決.
試題解析：（1）∵,
∴．                                                      2分
∴．                                      3分
當(dāng)時，，
∴                                                         4分
（2）∵
∴，
 
 
 ,
以上各式相加得：
 
 
                                                         9分
（3）由題意得
∴，
∴，
∴

=，
∴．                                                              12分
考點：1、數(shù)列前項和與第項的關(guān)系；2、等差數(shù)列前項和；3、錯位相減法求數(shù)列前項和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•福建）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•浙江）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求d，an；
（Ⅱ）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•天津）已知首項為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{Tn}的最大項的值與最小項的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）已知，記，
,求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且，.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若等比數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，其中，，且為、的等差中項，為、的等差中項．
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項和為，且對所有的正整數(shù)，與2的等差中項等于與2的等比中項，求：數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列 的首項，.
（1）求函數(shù)的表達式；（2）求數(shù)列的前項和.

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