（本小題滿分14分）
已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形，，分別為中點。
（1）證明：。
（2）求三棱錐的體積。

解：（1）…………2分
又底面是正方形，故…………….4分
相交…………5分
故………….6分
（2），故兩點到平面的距離相等………8分
故…………12分
設中點，則且，又
故，又
故………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在正方體中,E 是的中點

(1)求直線 BE 和平面所成的角的正弦值,
(2)在上是否存在一點 F,使從平面?證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知表示不同直線，表示不同平面．下列四個命題中真命題為（    ）
① 
②
③
④
A．①②B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小分7分.）
如圖所示，正三棱柱的底面邊長與側棱長均為，為中點.
（1）求證：∥平面；
（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如下圖（圖1）等腰梯形PBCD，A為PD上一點，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為的二面角，連結PC、PD，在AD上取一點E使得3AE=ED，連結PE得到如下圖（圖2）的一個幾何體．
（1）求證：平面PAB平面PCD；
（2）求PE與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正六棱錐P-ABCDEF中，G為PB的中點，則三棱錐D-GAC與三棱錐P-GAC體積之比為（   ）
A．1：1B．1：2C．2：1D．3：2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體中,分別是的中點,給出以下四個結論:
①； ②//平面； ③與相交； ④與異面
其中正確結論的序號是    ▲  .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側棱底面，分別為的中點．
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知平面平面，、是平面與平面的交線上的兩個定點，，且，， ，，，在平面上有一個動點，使得，則的面積的最大值是（   ） 
A．B．C．D．24

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