【題目】把函數(shù) 的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的4倍,再向左平移 ,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的一個單調遞減區(qū)間為(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:把函數(shù) 的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的4倍,可得y= sin( x﹣ )的圖象, 再向左平移 ,得到函數(shù)g(x)= sin[ (x+ )﹣ ]= sin( x﹣ )的圖象,
令2kπ+ x﹣ ≤2kπ+ ,求得4kπ+ ≤x≤4kπ+
故函數(shù)g(x)的單調遞減區(qū)間為[4kπ+ ,4kπ+ ],k∈Z,
令k=0,可得函數(shù)g(x)的一個單調遞減區(qū)間為[ ],
故選:B.
【考點精析】掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換是解答本題的根本,需要知道圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值為m
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(1)求證:2a+b=2;
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(2)水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行,但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量 限制,并有如下關系:

年入流量

發(fā)電機最多可運行臺數(shù)

1

若某臺發(fā)電機運行,則該臺年利潤為 萬元,若某臺發(fā)電機未運行,則該臺年虧損 萬元,欲使水電站年總利潤的均值達到最大,應安裝發(fā)電機多少臺?

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【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關,現(xiàn)對30名青少年進行調查,得到如下列聯(lián)表:

常喝

不常喝

總計

肥胖

2

不肥胖

18

總計

30

已知從這30名青少年中隨機抽取1名,抽到肥胖青少年的概率為
(1)請將列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關?
獨立性檢驗臨界值表:

P(K2k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式: ,其中n=a+b+c+d

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且.

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