【題目】中有:①若,則;②若,則—定為等腰三角形;③若,則—定為直角三角形;④若,且該三角形有兩解,則的范圍是.以上結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
①根據(jù)正弦定理可得到結(jié)果;②根據(jù)或可得到結(jié)論不正確;③可由余弦定理推得,三角形為直角三角形; ④根據(jù)正弦定理得到:sinC=,由題意得:當(dāng)C∈(90°,120°)時(shí),滿足條件的△ABC有兩個(gè),所以:,進(jìn)而得到b的范圍.
①根據(jù)大角對(duì)大邊得到a>b,再由正弦定理知①正確;②,則或 是直角三角形或等腰三角形;所以②錯(cuò)誤;③由已知及余弦定理可得,化簡(jiǎn)得,所以③正確;④在△ABC中,∵B=60°,c=2,若滿足條件的三角形恰有兩個(gè),
由正弦定理得:變形得:sinC=,由題意得:當(dāng)C∈(90°,120°)時(shí),滿足條件的△ABC有兩個(gè),所以:,解得:<b<2,則b的取值范圍是(,2).故④錯(cuò)誤.
故答案為:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)小賣部,他為了研究氣溫對(duì)熱飲飲料銷售的影響.經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的散點(diǎn)圖和對(duì)比表
攝氏溫度 | —5 | 4 | 7 | 10 | 15 | 23 | 30 | 36 |
熱飲杯數(shù) | 162 | 128 | 115 | 135 | 89 | 71 | 63 | 37 |
(參考公式),
(參考數(shù)據(jù)),,,.樣本中心點(diǎn)為.
(1)從散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn),各點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域里.因此,氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)之間成負(fù)相關(guān),即氣溫越高,當(dāng)天賣出去的熱飲杯數(shù)越少.統(tǒng)計(jì)中常用相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量?jī)蓚(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱.統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為,對(duì)于變量、,如果,那么負(fù)相關(guān)很強(qiáng);如果,那么正相關(guān)很強(qiáng);如果,那么相關(guān)性一般;如果,那么相關(guān)性較弱.請(qǐng)根據(jù)已知數(shù)據(jù),判斷氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)相關(guān)性的強(qiáng)弱.
(2)(i)請(qǐng)根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)的線性回歸方程;
(ii)記為不超過(guò)的最大整數(shù),如,.對(duì)于(1)中求出的線性回歸方程,將視為氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)的函數(shù)關(guān)系.已知?dú)鉁?/span>與當(dāng)天熱飲每杯的銷售利潤(rùn)的關(guān)系是(單位:元),請(qǐng)問(wèn)當(dāng)氣溫為多少時(shí),當(dāng)天的熱飲銷售利潤(rùn)總額最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】①某學(xué)校高二年級(jí)共有526人,為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時(shí)間,決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;②運(yùn)動(dòng)會(huì)的工作人員為參加接力賽的6支隊(duì)伍安排跑道;③一次數(shù)學(xué)月考中,某班有10人的成績(jī)?cè)?/span>100分以上,32人的成績(jī)?cè)?/span>90~100分,12人的成績(jī)低于90分,現(xiàn)從中抽取9人有解有關(guān)情況.針對(duì)這三個(gè)事件,恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為( )
A.分層抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣
C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)=,若對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線:=0(a>0),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系;
(1)求曲線,的極坐標(biāo)方程;
(2)已知極坐標(biāo)方程為=的直線與曲線,分別相交于P,Q兩點(diǎn)(均異于原點(diǎn)O),若|PQ|=﹣1,求實(shí)數(shù)a的值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出的圖象;
(2)寫出的單調(diào)區(qū)間,并指出單調(diào)性(不要求證明);
(3)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校有,,,四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎(jiǎng).在結(jié)果揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品的獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下:
甲說(shuō):“、同時(shí)獲獎(jiǎng)”;
乙說(shuō):“、不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)”;
丙說(shuō):“獲獎(jiǎng)”;
丁說(shuō):“、至少一件獲獎(jiǎng)”.
如果以上四位同學(xué)中有且只有二位同學(xué)的預(yù)測(cè)是正確的,則獲獎(jiǎng)的作品是( )
A. 作品與作品 B. 作品與作品 C. 作品與作品 D. 作品與作品
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”為當(dāng)今世界各國(guó)所倡導(dǎo),某公司在科研部門的鼎力支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該公 司每月的處理量(噸)至少為50噸,至多為220噸.月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式近似表示為:,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為120元.
(1)該公司每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)每月處理量為多少噸時(shí),月獲利最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.
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