已知函數(shù)，．若

(1)求的值；

(2)求的單調(diào)區(qū)間及極值．

 

（1）；（2）遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為和，極大值：，極小值：.

【解析】

試題分析：（1）由可得，從而由可得，可解得；（2）由（1）中求得的的解析式可得：，從而可得的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為和，因此的極大值：，極小值：.

（1）∵，∴. 2分；

（2）由（1）,∴

令,得, 4分

令,得,令,得或. 6分

∴的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為和,

∴極大值：，極小值：. 8分.

考點：導數(shù)的運用.

 

練習冊系列答案
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直線和圓交于兩點，則的中點坐標為

A． B． C． D．

 

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已知（），計算得，，，，，由此推算：當時，有（ ）

A.（）

B.（）

C.（）

D.（）

 

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= .

 

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若對于預報變量y與解釋變量x的10組統(tǒng)計數(shù)據(jù)的回歸模型中，計算R2=0.95，又知殘差平方和為120.55，那么的值為（ ）

A．241．1 B．245．1 C．2411 D．2451

 

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A(5，-5，-6)、B(10，8，5)兩點的距離等于 .

 

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復數(shù)在復平面上對應的點位于（ ）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

 

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定義在R上的函數(shù)，若對任意，都有，則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：①；②；③；④其中是“H函數(shù)”的個數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實數(shù)都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”．已知函數(shù)．有下列命題：

①在內(nèi)單調(diào)遞增;

②和之間存在“隔離直線”, 且b的最小值為-4;

③和之間存在“隔離直線”, 且k的取值范圍是;

④和之間存在唯一的“隔離直線”．

其中真命題的個數(shù)有( )．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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