5．已知tanθ=7，則sinθcosθ+cos2θ=$\frac{4}{25}$．

分析 由已知，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求后即可計算得解．

解答 解：∵tanθ=7，
∴sinθcosθ+cos2θ=$\frac{sinθcosθ+co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{tanθ+1}{ta{n}^{2}θ+1}$=$\frac{7+1}{{7}^{2}+1}$=$\frac{4}{25}$．
故答案為：$\frac{4}{25}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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17．計算：（${lg\frac{1}{25}$-lg4）÷${100^{-\frac{1}{2}}}$的值為-20．

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17．已知Ω是由曲線y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$與x軸圍成的封閉區(qū)域，若將質(zhì)點P（x，y）投入?yún)^(qū)域Ω中，則x＞$\sqrt{3}$y的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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13．已知n為正整數(shù)，在二項式（${\frac{1}{2}$+2x）n的展開式中，若前三項的二項式系數(shù)的和等于79．
（1）求n的值；
（2）判斷展開式中第幾項的系數(shù)最大？

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20．設(shè)全集U=N，集合A={x∈N|x2-6x+5≤0}，B={2，3，4}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，3，5}B．{1，2，4，5}C．{1，5}D．{2，4}

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10．已知（1-2x）5（1+ax）4的展開式中x2的系數(shù)為-26，則實數(shù)a的值為3或$\frac{11}{3}$．

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17．已知角α的終邊上一點P的坐標(biāo)為（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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14．在2-$\sqrt{3}$與2+$\sqrt{3}$之間插入一個數(shù)，使這三個數(shù)成等比數(shù)列，則這個數(shù)為（　�。�
A．±$\sqrt{2}$B．±1C．1D．$\sqrt{2}$

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15．已知函數(shù)f（x）=1-ax-xlnx，g（x）=2ex，g（x）的一條切線l的方程：2x-y+m=0
（1）若l也是函數(shù)f（x）的切線，求f（x）的切點坐標(biāo)；
（2）若方程f（x）-g（x）=2有兩個實數(shù)解，求a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，證明：$\frac{f（x）}{g（x）}$＜$\frac{1+{e}^{2}}{2（1+x）}$．

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