Question

（2003•崇文區(qū)一模）在數(shù)列{a_n}中，若3a_n+1=3a_n+2（n∈N），且a₂+a₄+a₇+a₉=20，則a₁₀為（　�。�

A．5

B．7

C．8

D．10

Answer 1

分析：首先由已知得出a_n+1-a_n=

2

3

可知數(shù)列為公差為

2

3

的等差數(shù)列，再由等差數(shù)列的性質(zhì)得出a₁+a₁₀=10，進(jìn)而由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得出結(jié)果．

解答：解：∵3a_n+1=3a_n+2（n∈N），
∴a_n+1-a_n=

2

3

∴數(shù)列{a_n}為公差為

2

3

的等差數(shù)列
∵a₂+a₄+a₇+a₉=20，
∴a₁+a₁₀=10
∵a₁=a₁₀-9d=a₁₀-6
∴a₁₀=8
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差的數(shù)列的性質(zhì)，判斷出數(shù)列為等差數(shù)列是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．