18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，點D1，F(xiàn)1分別是A1B1，A1C1的中點，若BC=CA=2CC1，則BD1與AF1所成的角是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 取BC的中點D，連接D1F1，F(xiàn)1D，AD，由D1B∥D1F，知∠DF1A就是BD1與AF1所成角，由此能求出BD1與AF1所成的角．

解答 解：取BC的中點D，連接D1F1，F(xiàn)1D，AD，∴D1B∥DF1，
∴∠DF1A就是BD1與AF1所成角
設BC=CA=2CC1=2，
∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，
點D1，F(xiàn)1分別是A1B1，A1C1的中點，
∴AD=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，AF1=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
DF1=BD1=$\sqrt{1+（\frac{\sqrt{4+4}}{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$，
在△DF1A中，cos∠DF1A=$\frac{3+2-5}{2×\sqrt{2}×\sqrt{3}}$=0．
∴∠DF1A=90°．
故選：D．

點評 本題考查異面直線所成角的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．

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8．下列冪函數(shù)中過點（0，0），（1，1）的偶函數(shù)是（　�。�
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9．下列函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
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6．已知數(shù)列{an}滿足條件$\frac{1}{3}{a_1}+\frac{1}{3^2}{a_2}+\frac{1}{3^3}{a_3}+…+\frac{1}{3^n}{a_n}=3n+1$，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A．${a_n}={3^n}$B．${a_n}={3^{n+1}}$
C．${a_n}=\left\{\begin{array}{l}12，n=1\\{3^n}，n≥2\end{array}\right.$D．${a_n}=\left\{\begin{array}{l}12，n=1\\{3^{n+1}}，n≥2\end{array}\right.$

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13．已知函數(shù)f（x）=ax2-x+2，
（1）當a=1時，當x∈[1，+∞）時，求函數(shù)$\frac{f（x）}{x}$的最小值；
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3．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，-1）$，向量$\overrightarrow n=（\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}）$，函數(shù)$f（x）=（\overrightarrow m+\overrightarrow n）•\overrightarrow m$．
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（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，A為銳角，$a=2\sqrt{3}$，c=4，且f（A）恰是f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值，求A，b，和△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．P為雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，直線PF2交y軸于點A，則△AF1P的內(nèi)切圓半徑為（　　）
A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

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7．設函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集R上，滿足f（1+x）=f（1-x），當x≥1時，f（x）=2x，則下列結論正確的是（　�。�
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8．設函數(shù)f（x）的定義域為R，如果存在函數(shù)g（x），使得f（x）≥g（x）對于一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0）．
（1）若a=1，b=2．寫出函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)（結論不要求證明）；
（2）判斷是否存在常數(shù)a，b，c，使得y=x為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)，且f（x）為函數(shù)$y=\frac{1}{2}{x^2}+\frac{1}{2}$的一個承托函數(shù)？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，說明理由．

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