Question

18．如圖程序框圖中，輸出的A的值是$\frac{1}{61}$．

Answer 1

分析 根據(jù)程序框圖進(jìn)行模擬運(yùn)行直到不滿足條件為止，從而得解．

解答 解：根據(jù)題意有，在運(yùn)行的過(guò)程中，
A=1，i=1
第1次執(zhí)行循環(huán)體，A=$\frac{1}{4}$，i=2，滿足條件i≤20，
第2次執(zhí)行循環(huán)體，$A=\frac{{\frac{1}{4}}}{{\frac{7}{4}}}=\frac{1}{7}，i=3$，滿足條件i≤20，
第3次執(zhí)行循環(huán)體，$A=\frac{{\frac{1}{7}}}{{\frac{10}{7}}}=\frac{1}{10}$，i=4，滿足條件i≤20，
第4次執(zhí)行循環(huán)體，$A=\frac{{\frac{1}{10}}}{{\frac{13}{10}}}=\frac{1}{13}，i=5$，滿足條件i≤20，
…
以此類推，就可以得出輸出的A的通項(xiàng)公式是A_n=$\frac{1}{3n-2}$，
輸出的是第21項(xiàng)，所以輸出的結(jié)果為$\frac{1}{61}$．
故答案為：$\frac{1}{61}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查程序框圖的識(shí)別和判斷，根據(jù)循環(huán)找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．