【題目】已知等比數(shù)列的公比,前項和為,且滿足.,,分別是一個等差數(shù)列的第1項,第2項,第5項.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項和

(3)若,的前項和為,且對任意的滿足,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) . (2) ;(3)

【解析】

1)利用等比數(shù)列通項公式以及求和公式化簡,得到,由分別是一個等差數(shù)列的第1項,第2項,第5項,利用等差數(shù)列的定義可得,化簡即可求出,從而得到數(shù)列的通項公式。

(2)由(1)可得,利用錯位相減,求出數(shù)列的前項和即可;

3)結(jié)合(1)可得,利用裂項相消法,即可得到的前項和,求出的最大值,即可解得實數(shù)的取值范圍

(1)由,所以,

,,分別是一個等差數(shù)列的第1項,第2項,第5項,

,

,

,即,

因為,所以,所以.

(2)由于,所以,

所以,

兩式相減得,,

所以

(3)由,

,

,

解得.

即實數(shù)的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
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A.[ , ]
B.[ , ]
C.[ , ]
D.[ , ]

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(2)當(dāng)時,求的最小值;

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(1)求利潤函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;

(2)當(dāng)投入的肥料費用為多少時,該水蜜桃樹獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】某蛋糕店每天做若干個生日蛋糕,每個制作成本為50元,當(dāng)天以每個100元售出,若當(dāng)天白天售不出,則當(dāng)晚以30元/個價格作普通蛋糕低價售出,可以全部售完.

(1)若蛋糕店每天做20個生日蛋糕,求當(dāng)天的利潤(單位:元)關(guān)于當(dāng)天生日蛋糕的需求量(單位:個, )的函數(shù)關(guān)系;

(2)蛋糕店記錄了100天生日蛋糕的日需求量(單位:個)整理得下表:

(ⅰ)假設(shè)蛋糕店在這100天內(nèi)每天制作20個生日蛋糕,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);

(ⅱ)若蛋糕店一天制作20個生日蛋糕,以100天記錄的各需求量的頻率作為概率,求當(dāng)天利潤不少于900元的概率.

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【題目】眉山市位于四川西南,有“千載詩書城,人文第一州”的美譽,這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉(xiāng),也是人們旅游的好地方.在今年的國慶黃金周,為了豐富游客的文化生活,每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化”知識競賽.已知甲、乙兩隊參賽,每隊3人,每人回答一個問題,答對者為本隊贏得一分,答錯得零分.假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為,乙隊中3人答對的概率分別為,,且各人回答正確與否相互之間沒有影響.

(1)分別求甲隊總得分為0分;2分的概率;

(2)求甲隊得2分乙隊得1分的概率.

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B.{0,1,2,3}
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