10．若函數(shù)f（x）=x|x+a|+b為奇函數(shù)，則a為0．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)建立方程關(guān)系進行求解即可．

解答 解：函數(shù)的定義域為R，
函數(shù)f（x）=x|x+a|+b為奇函數(shù)，
則f（0）=0，即f（0）=b=0，
此時函數(shù)f（x）=x|x+a|，
則f（-x）=-f（x）得-x|-x+a|=-x|x+a|，
即|x-a|=|x+a|
平方得x2-2ax+a2=x2+2ax+a2，
則-2a=2a，則a=0，
故答案為：0

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的應用，根據(jù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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20．已知等差數(shù)列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，則數(shù)列{bn}的前5項和等于（　�。�
A．90B．45C．30D．186

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A．[2，$\frac{11}{5}$）B．（2，$\frac{11}{5}$]C．[2，$\frac{11}{5}$]D．（2，$\frac{11}{5}$）

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4．復數(shù)z1=cosx-isinx，z2=sinx-icosx，則|z1•z2|=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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8．已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，y=f（x）的部分圖象如圖，則$f（\frac{π}{24}）$=（　�。│�
A．2+$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．2-$\sqrt{3}$

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα）（0≤α＜2π），$\overrightarrow$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線．
（1）證明向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直；
（2）當兩個向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow$的模相等時，求tanα．

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