在平面上,到直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是兩條平行直線.類比在空間中:
(1)到定直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是 ;
(2)到已知平面相等的點(diǎn)的軌跡是 .
(1)圓柱面(2)兩個(gè)平行平面
解析試題分析:(1)因?yàn)樵谄矫嫔,到直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是兩條平行直線,當(dāng)這個(gè)平面繞著定直線旋轉(zhuǎn)半周,就變成了空間的情況,此時(shí)原來的兩條平行直線繞定直線旋轉(zhuǎn)半周后變成了圓柱面,故在空間中,到定直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是圓柱面;(2)由在平面上,到直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是兩條平行直線,當(dāng)把定直線變成平面時(shí),軌跡的兩條平行直線也相應(yīng)變成兩個(gè)平行平面,故到已知平面相等的軌跡是兩個(gè)平行平面.
考點(diǎn):類比推理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規(guī)律,第n個(gè)等式為 _________ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)表示不超過的最大整數(shù),如.我們發(fā)現(xiàn):
;
;
;
.......
通過合情推理,寫出一般性的結(jié)論 (用含的式子表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
請閱讀下列材料:若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1,a2滿足a12+a22=1,那么a1+a2≤.
證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x,恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,從而得4(a1+a2)2-8≤0,所以a1+a2≤.
根據(jù)上述證明方法,若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時(shí),你能得到的結(jié)論為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
小明在做一道數(shù)學(xué)題目時(shí)發(fā)現(xiàn):若復(fù)數(shù),(其中), 則, ,根據(jù)上面的結(jié)論,可以提出猜想: z1·z2·z3= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
當(dāng)成等差數(shù)列時(shí),有當(dāng)成等差數(shù)列時(shí),有當(dāng)成等差數(shù)列時(shí),有由此歸納,當(dāng) 成等差數(shù)列時(shí),有.如果成等比數(shù)列,類比上述方法歸納出的等式為______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
將1,2,3, ,9這9個(gè)正整數(shù)分別寫在三張卡片上,要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上.現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫有1和5,第二張卡片上寫有2,第三張卡片上寫有3,則6應(yīng)該寫在第 張卡片上;第三張卡片上的所有數(shù)組成的集合是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型:數(shù)字1出現(xiàn)在第1行;數(shù)字2,3出現(xiàn)在第2行;數(shù)字6,5,4(從左至右)出現(xiàn)在第3行;數(shù)字7,8,9,10出現(xiàn)在第4行,依此類推,則(1)按網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作順序第n行第1個(gè)數(shù)字(如第2行第1個(gè)數(shù)字為2,第3行第1個(gè)數(shù)字為4,…)是________;(2)第63行從左至右的第4個(gè)數(shù)字應(yīng)是________.
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