已知點M是拋物線上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A在圓C:上，則的最小值為__________．
4   

試題分析：拋物線的準線方程為：x=-1
過點M作MN⊥準線，垂足為N∵點M是拋物線y2=4x的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點

∵A在圓C：，圓心C（4，1），半徑r=1
∴當N，M，C三點共線時，|MA|+|MF|最小
∴=4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點，直線，動點P到點F的距離與到直線的距離相等．
（1）求動點P的軌跡C的方程；（2）直線與曲線C交于A，B兩點，若曲線C上存在點D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點在坐標原點，焦點在x軸正半軸的拋物線上有一點A(，m)，A點到拋物線焦點的距離為1．
(1)求該拋物線的方程；
(2)設M(x0，y0)為拋物線上的一個定點，過M作拋物線的兩條互相垂直的弦MP，MQ，求證：PQ恒過定點(x0＋2，－y0)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為雙曲線C：
x2
16
-
y2
20
=1的左、右焦點，P在雙曲線上，且PF2=5，則cos∠PF1F2______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-y2=1的一弦中點為（2，1），則此弦所在的直線的方程為（　　）
A．y=2x-1B．y=2x-2C．y=2x-3D．y=2x+3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P，Q為拋物線x2＝2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，－2，過P，Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點C(1,0)，點A、B是⊙O：x2＋y2＝9上任意兩個不同的點，且滿足·＝0，設P為弦AB的中點．

(1)求點P的軌跡T的方程；
(2)試探究在軌跡T上是否存在這樣的點：它到直線x＝－1的距離恰好等于到點C的距離？若存在，求出這樣的點的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，分別是軸和軸上的動點，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點到直線的距離與到點的距離之差的最大值為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案