若函數(shù)f（x）=loga（4-ax）在[-1，2]上單調遞減，則正實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞2
B、1＜a＜2
C、
1
4
＜a＜1，或1＜a＜2
D、以上都不對
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：當0＜a＜1時，檢驗不滿足條件；當a＞1時，結合題意可得
a＞1
4-a2＞0
，由此求得a的范圍．
解答： 解：當0＜a＜1時，由于t=（4-ax）為增函數(shù)，故函數(shù)f（x）=loga（4-ax）是增函數(shù)，故不滿足題意．
當a＞1時，由于t=（4-ax）為減函數(shù)，故函數(shù)f（x）=loga（4-ax）是減函數(shù)，
結合題意可得
a＞1
4-a2＞0
，求得1＜a＜2，
故選：B．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓（x-5）2+（y-1）2=r2上有且僅有兩點到直線4x+3y+2=0的距離等于1，則r的取值范圍為（　�。�
A、[4，6]
B、（4，6）
C、[5，7]
D、（5，7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，銳角α和鈍角β的終邊分別于單位圓交于A，B兩點，
（1）如果A、B兩點的縱坐標分別為
4
5
、
12
13
，求cos（β-α）的值．
（2）已知點C（-1，
3
），記函數(shù)f（α）=
OA
•
OC
，求f（α）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A、∁U（A∩B）
B、∁U（A∪B）
C、A∩（∁UB）
D、（∁UA）∩B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，復數(shù)Z=
2
3-i
+i2012對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜5}，B={x|x2-3x+2＜0}，則CAB=（　�。�
A、{x|2＜x＜5}
B、{x|2≤x＜5}
C、{x|2≤x≤5}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，則集合M={x|f（x）g（x）=0}可表示為（　�。�
A、PB、P∪Q
C、P∩QD、以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，f（x）=
3x
a
+
a
3x
是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調性；
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m＜n，則
3
4
（n-m）
 
0．（填“＞”、“＜”或“=”）

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