(本題滿分14分)如圖,已知二次函數(shù),直線lx = 2,直線ly = 3tx(其中1< t < 1,t為常數(shù));若直線l、l與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖(5)陰影所示.(1)求y = ;(2)求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)s = u(t)的解析式;(3)若過點A(1,m)(m≠4)可作曲線s=u(t)(tR)的三條切線,求實數(shù)m的取值范圍.
(Ⅰ)   (Ⅱ)  
(1)由圖可知二次函數(shù)的圖象過點(0,0),(1,0),
,又因為圖象過點(2,6),∴6=2,, 3分
∴函數(shù)的解析式為;…4分
(2)由,
∴直線的圖象的交點橫坐標分別為0,,…6分
由定積分的幾何意義知:
,…8分
∵曲線方程為
∴點不在曲線上,設(shè)切點為,則點的坐標滿足:
,故切線的斜率為:
,整理得,…10分
∵過點可作曲線的三條切線,∴關(guān)于方程有三個實根.
設(shè),則,由,
∵當時,在上單調(diào)遞增,
∵當時,上單調(diào)遞減.
∴函數(shù)的極值點為,…12分
∴關(guān)于當成有三個實根的充要條件是,
解得,故所求的實數(shù)的取值范圍是,……14分
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(2)若x0∈M,且f(f(x0))∈M,求x0的取值范圍.

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