18．已知sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，則cos（π-2α）的值等于（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．-$\frac{2}{3}$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式求得cosα，再由誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦求得cos（π-2α）的值．

解答 解：由sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，得-cos$α=\frac{1}{3}$，cos$α=-\frac{1}{3}$．
∴cos（π-2α）=-cos2α=1-2cos2α=$1-2×（-\frac{1}{3}）^{2}=\frac{7}{9}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查利用誘導(dǎo)公式及倍角公式化簡求值，是基礎(chǔ)的計算題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{ an}滿足a1=a，an+1=$\frac{1}{2-{a}_{n-1}}$（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}中，${a_1}=3，{a_n}=\sqrt{{a_{n-1}}^s+t（n）}，{b_n}={a_n}+2$，n=2，3，…．
（1）若s=2，t（n）=n時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若s=1，t（n）=2時，求a2，a3，判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性并證明；
（3）在（2）的條件下，是否存在常數(shù)M，對任意n≥2，有b2b3…bn≤M？若存在，求出M的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若1+$\frac{tanA}{tanB}$+$\frac{2c}$=0，則A=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1，x≥0\\{x^2}，x＜0\end{array}$，則f（f（-3））的值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知p：“?x＞0，有l(wèi)nx+1≤x＜ex成立”，q：“十進(jìn)制數(shù)2017轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)為1473（8）”，則下列命題為真的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∨qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如果a＞b，則下列不等式正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．2a＞2bC．|a|＞|b|D．a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°，且λ$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$垂直，則實(shí)數(shù)λ=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$3，c=log25，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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