已知函數(shù)，．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若，試求的最小值．

（Ⅰ）原不等式的解集為或；（Ⅱ）的最小值為． 

解析試題分析：（Ⅰ）將原不等式表示出來，借助含絕對值不等式的解法進行求解；（Ⅱ）先將不等式配成柯西不等式的相關(guān)形式，然后利用柯西不等式求的最小值.
試題解析：（Ⅰ）原不等式化為，
或，即或，
原不等式的解集為或．          3分
（Ⅱ）由已知，得，
由柯西不等式，得，
，     5分
當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立，  6分
所以，的最小值為．               7分
考點：含絕對值不等式、柯西不等式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解不等式：x＋|2x－1|＜3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)的定義域為R，試求的取值范圍。

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已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)a = 3時,求不等式的解集;
(Ⅱ)若對恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知，關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù),, 若恒成立，實數(shù)的最大值為.
（1）求實數(shù).
（2）已知實數(shù)滿足且的最大值是，求的值．

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設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)的解集為，求實數(shù)的取值范圍

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設(shè)不等式的解集為.（I）求集合；（II）若，∈，試比較與的大小.

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(本題滿分12分)
已知不等式的解集為
（1)求和的值；     (2)求不等式的解集.

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