【題目】設(shè)直線分別是函數(shù)圖像上點、處的切線，垂直相交于點，則點橫坐標的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2）（0＜x1＜1＜x2），

當0＜x＜1時，f′（x）=，當x＞1時，f′（x）=，

∴l(xiāng)1的斜率，l2的斜率，

∵l1與l2垂直，且x2＞x1＞0，

∴，即x1x2=1．

直線l1：，l2：．

取x=0分別得到A（0，1﹣lnx1），B（0，﹣1+lnx2），

|AB|=|1﹣lnx1﹣（﹣1+lnx2）|=|2﹣（lnx1+lnx2）|=|2﹣lnx1x2|=2．

聯(lián)立兩直線方程可得交點P的橫坐標為x=，

∴x=．

∵函數(shù)y=x+在（0，1）上為減函數(shù)，且0＜x1＜1，

∴，則，

∴．

∴點橫坐標的取值范圍為（0，1）．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）當時，求的單調(diào)增區(qū)間.

（2）若對任意的實數(shù)及任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 常數(shù)λ＞0，且λa1an=S1+Sn對一切正整數(shù)n都成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)a1＞0，λ=100，當n為何值時，數(shù)列 的前n項和最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M,N分別為AB,PC的中點，平面PAD平面PBC＝.

(1)求證：BC∥；

(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為紀念重慶黑山谷晉升國家5A級景區(qū)五周年，特發(fā)行黑山谷紀念郵票，從2017年11月1日起開始上市．通過市場調(diào)查，得到該紀念郵票在一周內(nèi)每1張的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：

上市時間x天

1

2

6

市場價y元

5

2

10

（Ⅰ）分析上表數(shù)據(jù)，說明黑山谷紀念郵票的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的變化關(guān)系，并判斷y與x滿足下列哪種函數(shù)關(guān)系，①一次函數(shù)；②二次函數(shù)；③對數(shù)函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）利用你選取的函數(shù)，求黑山谷紀念郵票市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值0，最小值，

（1）求實數(shù)的值；

（2）若關(guān)于x的方程在上有解，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）若，如果對任意都有，試求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線路，其截面由一長方形和一拋物線構(gòu)成。為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部（拋物線）在豎直方向上的高度之差至少為0.5m,若行車道總寬度AB為6m,請計算通過隧道的車輛的限制高度（精確度為0.1m)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù), 為常數(shù).

（1）確定的值；

（2）求證： 是上的增函數(shù)；

（3）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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