【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù), 為常數(shù).

(1)確定的值;

(2)求證: 上的增函數(shù);

(3)若對于區(qū)間上的每一個值,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) ;(2)證明見解析;(3) .

【解析】試題分析:

1是奇函數(shù)可得,從而,整理得,比較系數(shù)得,驗證得不合題意,故。(2)設(shè),做差比較可得,故,即,證得結(jié)論成立。(3)分離參數(shù)得上恒成立,設(shè),根據(jù)單調(diào)性求得,從而可得結(jié)論。

試題解析:

(1)∵函數(shù)是奇函數(shù),

,

整理得,

解得,

當(dāng)時, ,不合題意舍去,

。

(2)由(1)可得

設(shè),

,

,

,

,即.

上的增函數(shù).

(3)依題意得上恒成立,

設(shè), ,

由(2)知函數(shù)上單調(diào)遞增,

∴當(dāng),

所以.

故實數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某廠商為了解用戶對其產(chǎn)品是否滿意,在使用產(chǎn)品的用戶中隨機調(diào)查了80人,結(jié)果如下表:

(1)根據(jù)上述,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對產(chǎn)品滿意的用戶5人,在這5人中任選2人,求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率;
(2)有多大把握認(rèn)為用戶對該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)?請說明理由.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

注:

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點,且與軸有唯一的交點.

(1)求的表達式;

(2)設(shè)函數(shù),若上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù),記此函數(shù)的最小值為,求的解析式.

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(Ⅱ)已知向量 =(sinA,cosA), =(cosB,sinB),求|3 ﹣2 |的取值范圍.

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【題目】如圖所示,正方形的邊長為,已知,將沿邊折起,折起后點在平面上的射影為點,則翻折后的幾何體中有如下描述:①所成角的正切值為;②;③;④平面平面,其中正確的命題序號為___________

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(1)求證:直線平面

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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga (a>0且a≠1)是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)m的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上的單調(diào)性并說明理由;
(3)當(dāng)x∈(n,a﹣2)時,函數(shù)f(x)的值域為(1,+∞),求實數(shù)n,a的值.

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求從上午6點到中午12點,通過該路段用時最多的時刻.

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