已知向量=(,1),=(,1),R.
(1)當(dāng)時,求向量 +的坐標(biāo);
(2)若函數(shù)|+|2為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值.
(1);(2).
解析試題分析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/09/f/1hqwa4.png" style="vertical-align:middle;" />=(,1),=(,1),
所以+; 4分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/09/f/1hqwa4.png" style="vertical-align:middle;" />+,
所以, 6分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/32/9/1dbus3.png" style="vertical-align:middle;" />為奇函數(shù),所以,
即,解得. 8分
注:由為奇函數(shù),得,解得同樣給分.
考點(diǎn):本題考查了向量的運(yùn)算及三角函數(shù)的變換、性質(zhì)
點(diǎn)評:此類問題題先要應(yīng)用向量的有關(guān)知識及二倍角公式將已知條件化簡,然后再利用函數(shù)的性質(zhì)求出參數(shù)m的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知三點(diǎn)O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲線C上任意一點(diǎn)M(x,y)滿足|+|=·(+)+2.
(1)求曲線C的方程;
(2)點(diǎn)Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲線C上的動點(diǎn),曲線C在點(diǎn)Q處的切線為,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,-1),與PA,PB分別交于點(diǎn)D,E,求△QAB與△PDE的面積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知P(x,y),A(-1,0),向量與=(1,1)共線。
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)是否在直線y=2x和直線y=3x上分別存在一點(diǎn)B、C,使得滿足∠BPC為銳角時x取值集合為{x| x<-或x>}?若存在,求出這樣的B、C的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),其中向量,
,且函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的值; (2)求函數(shù)的最小值及此時的值的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知向量,,若.
(Ⅰ) 求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ) 已知的三內(nèi)角的對邊分別為,且,(A為銳角),,求的值.
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