9．函數(shù)f（x）=2ex的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為2x-y+2=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率和切點(diǎn)，運(yùn)用斜截式方程，可得切線的方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=2ex的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2ex，
可得圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線斜率為k=2e0=2，
切點(diǎn)為（0，2），
則圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=2x+2．
即為2x-y+2=0．
故答案為：2x-y+2=0．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用斜截式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，${a_1}=-\frac{1}{2}，2{S_{n+1}}={S_n}-1（{n∈{N^*}}）$
（I）求證：數(shù)列{Sn+1}是等比數(shù)列
（II）求數(shù)列{（1-2n）an}的前n項和Tn．

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20．設(shè)向量$\vec a=（{cos{{45}°}，sin4{5°}}）$，$\vec b=（{cos{{15}°}，sin{{15}°}}）$，$\vec a•\vec b$=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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17．已知函數(shù)f（x）=ex
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4．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-3）3+（x-1），數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，則a1+a2+…+a7=21．

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1．已知函數(shù)f（x）=2ex，則（　　）
A．f′（x）=f（x）+2B．f′（x）=f（x）C．f′（x）=3f（x）D．f′（x）=2f（x）

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18．已知λ∈R，向量$\overrightarrow a=（{3，λ}）\;，\;\overrightarrow b=（{λ-1\;，\;2}）$，則“λ=3”是“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在棱長為2的正方體OABC-O′A′B′C′中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點(diǎn)．
（1）當(dāng)AE=BF時，求證A′F⊥C′E；
（2）若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，求直線O′B與平面B′EF所成角的正弦值．

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