在邊長為2的正三角形ABC中，設
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于（　�。�
A、12B、-12C、6D、-6
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據題意，畫出圖形，結合圖形以及平面向量數(shù)量積的概念，即可得出正確的答案．
解答： 解：畫出圖形，如圖所示；
∴
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=2×2cos120°+2×2cos120°+2×2cos120°
=3×2×2×（-
1
2
）
=-6．
故選：D．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應畫出圖形，結合圖形解答問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=6，
a
•（
b
-
a
）=2，則
a
與
b
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（-1，2），
b
=（m，m+3），（m∈R），且
a
∥
b
，則m為（　�。�
A、-2
B、-1
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+3n，（n∈N*）數(shù)列{bn}滿足bn=
1
anan+1
，則數(shù)列{bn}的前64項和為（　�。�
A、
63
520
B、
4
33
C、
1
33
D、
1
132

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=kx+b，若f（1）-f′（1）=2，則b=（　　）
A、-1B、1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位要建造一個長方體無蓋貯水箱，其容積為48m3，深為3m，如果池底每1m2的造價為40元，池壁每1m2的造價為20元，問怎樣設計水箱能使總造價最低，最低總造價是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，求；
（1）a0；
（2）a0+a1+a2+…+a6；
（3）a0+a2+a4+a6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）≤0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，經過點F的動直線l交拋物線C于點A（x1，y1），B（x2，y2）且y1y2=-4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若
OE
=2（
OA
+
OB
）（O為坐標原點），且點E在拋物線C上，求△EAB的面積；
（3）若點M是拋物線C的準線上的一點，直線MF，MA，MB的斜率分別為k0，k1，k2．
求證：當k0為定值時，k1+k2也為定值．

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