已知|
a
|=1，|
b
|=6，
a
•（
b
-
a
）=2，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
a
與
b
的夾角是θ，則由題意可得
a
•
b
=6cosθ，再根據(jù)
a
•（
b
-
a
）=2，求得cosθ 的值，可得θ 的值．
解答： 解：設(shè)
a
與
b
的夾角是θ，則由題意可得
a
•
b
=1×6×cosθ=6cosθ，
再根據(jù)
a
•（
b
-
a
）=
a
•
b
-
a
2=6cosθ-1=2，∴cosθ=
1
2
，∴θ=
π
3
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列9，99，999，9999，…的前n項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log2210=（　�。�
A、5B、-5C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a2=7，且an=an+1-6（n∈N*），則前n項(xiàng)和Sn=（　�。�
A、
3n(n-1)
2
B、n2
C、
n(n+1)
2
D、3n2-2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C．若
AB
=
1
2
BC
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、3x±y=0
B、x±3y=0
C、2x±y=0
D、x±2y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d∈R，則下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A、a＞b⇒am2＞bm2
B、
a
c
＞
b
c
⇒a＞b
C、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d
D、a＞b⇒
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
B、
a
⊥
b
的充要條件是
a
•
b
=0
C、若
a
與
b
的夾角是銳角的必要不充分條件是
a
•
b
＞0
D、
a
∥
b
的充要條件是
a
=λ
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)是12，面積是8，則扇形的中心角的弧度數(shù)是（　�。�
A、1B、4C、1或4D、2或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于（　　）
A、12B、-12C、6D、-6

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同步練習(xí)冊(cè)答案