設(shè)集合A={x|x=4n+2，n∈Z+}，B={y|y=4n+3，n∈Z+}，若x∈A，y∈B，試推斷x+y和x-y與集合B的關(guān)系．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：由x∈A，y∈B分別寫出x，y，然后相加減，整理成4k+m（m=0，1，2，3，k∈Z+）的形式，從而判斷是否屬于B．
解答： 解：因?yàn)榧螦={x|x=4n+2，n∈Z+}，B={y|y=4n+3，n∈Z+}，又x∈A，y∈B，
所以x=4n1+2，y=4n2+3，
則x+y=4（n1+n2）+5=4（n1+n2+1）+1，
x-y=4（n1-n2）-1=4（n1-n2-1）+3，
因?yàn)閚1，n2∈Z+，
所以n1+n2+1∈Z+，n1-n2-1不一定屬于z+，
所以x+y∉B，x-y∉B．
點(diǎn)評：本題主要考查元素與集合的關(guān)系，注意整理分析，同時(shí)考查整數(shù)的分類，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，
π
4
]上單調(diào)遞增，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log 
1
3
x+log 
1
3
（3-x）在0＜x＜3范圍內(nèi)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x2-4x+3），求：
（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的值域、定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+2ax+3在[-5，5]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=2，a2=b2=2+b，Sn是{bn}前n項(xiàng)和．
（1）若
lim
n→∞
Sn=3-b，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）是否存在正整數(shù)b，使得數(shù)列{bn}的所有項(xiàng)都在數(shù)列{an}中？若存在，求出所有的b，若不存在，說明理由；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)b，使得數(shù)列{bn}中至少有三項(xiàng)在數(shù)列{an}中，但{bn}中的項(xiàng)不都在數(shù)列{an}中？若存在，求出一個(gè)可能的b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試討論函數(shù)f（x）=loga（-x2-4x+5）（其中a＞0，且a≠1）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R
（1）當(dāng)a=
1
3
時(shí)，方程f（x）=b恰有三個(gè)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)a=
1
3
時(shí)，是否存在區(qū)間[m，n]，使得函數(shù)的定義域與值域均為[m，n]，若存在，請求出所有可能的區(qū)間[m，n]，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2r•an+r（n∈N+，r∈R且r≠0），若數(shù)列成等差數(shù)列，則r為
 
；若數(shù)列成等比數(shù)列，則r為
 
．

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