用平面α截半徑為R的球，截面到球心的距離為
R
2
，則截面圓面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)球的截面為圓，求出半徑即可求出面積．
解答： 解：平面α截半徑為R的球，截面為圓，半徑r，
∵截面到球心的距離為
R
2
，
∴r=
3
2
R，
截面圓面積為
3πR2
4
，
故答案為：
3πR2
4
點評：本題考查了球的幾何性質，圓的面積公式，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上可導，其導函數(shù)記作f′（x），f（0）=-2，且f（x+π）=
1
2
f（x），當x∈[0，π）時，f′（x）•cos2x＞f（x）•sin2x-f′（x），若方程f（x）+knsecx=0在[0，+∞）上有n個解，則數(shù)列{
n
k2n
}的前n項和為（　�。�
A、（n-1）•2n+1
B、（n-1）•2n+1+2
C、n•2n-1
D、
(2n-1)•3n+1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，求此幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點O，E為PB的中點．
（Ⅰ）求證：EO∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：AC⊥PB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求拋物線的標準方程：
（1）焦點在x軸上，焦點到準線的距離為6；
（2）準線方程：x=-
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人射擊時命中的概率為0.5，此人射擊三次命中次數(shù)X服從兩點分布．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞y＞1，且0＜a＜1，則①ax＜ay；②logax＞logay；③x-a＞y-a；④logxa＜logya，其中不成立的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
1+sinx
2+cosx
，求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD中，E為CD邊中點，且AE⊥CD，又G，F(xiàn)分別為DA，EC的中點，將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
（1）求證：AE⊥平面CDE；
（2）求證：FG∥平面BCD；
（3）在線段DC上找一點R，使得平面AER⊥平面DCB，并說明理由．

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