設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S＝9S2，S4＝4S2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．

 

an＝(2n－1)

【解析】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由Sn＝na1＋d及已知條件得(3a1＋3d)2＝9(2a1＋d)．①

4a1＋6d＝4(2a1＋d)．②

由②得d＝2a1，代入①有＝a1，解得a1＝0或a1＝.

當(dāng)a1＝0時(shí)，d＝0，舍去．因此a1＝，d＝.

故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝＋(n－1)·＝(2n－1)．

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數(shù)y＝g(x)的圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象．

(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[0,1)時(shí)總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．

 

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正四棱錐S-ABCD中，O為頂點(diǎn)在底面上的射影，P為側(cè)棱SD的中點(diǎn)，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角是________．

 

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已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

(2)設(shè)bn＝，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整數(shù)k，使得

對(duì)于任意的正整數(shù)n，有Tn＞恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

 

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已知{an}為等比數(shù)列，a4＋a7＝2，a2·a9＝－8，則a1＋a10＝ (　　)．

A．7 B．5 C．－5 D．－7

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)4-1等差數(shù)列與等比數(shù)列練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列{an}中，已知a1a15＝243，則的值為(　　)．

A．3 B．9 C．27 D．81

 

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據(jù)新華社報(bào)道，強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“珍珠”在廣東饒平登陸．臺(tái)風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級(jí)以上，大風(fēng)降雨給災(zāi)區(qū)帶來嚴(yán)重的災(zāi)害，不少大樹被大風(fēng)折斷．某路邊一樹干被臺(tái)風(fēng)吹斷后，樹的上半部分折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點(diǎn)與樹干底部的距離是________．

 

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甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠．由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足函數(shù)關(guān)系x＝2 000.若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方S元(以下稱S為賠付價(jià)格)．

(1)將乙方的年利潤w(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量；

(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y＝0.002t2(元)，在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格S是多少？

 

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已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sin θ.

(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)．

 

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