6．設x，y均為正實數(shù)，則當（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）（4x+y）取得最小值時，$\frac{y}{x}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x，y均為正實數(shù)，則（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）（4x+y）=5+$\frac{4x}{y}$+$\frac{y}{x}$
≥5+2$\sqrt{\frac{4x}{y}×\frac{y}{x}}$=9，取得最小值9時，$\frac{y}{x}$=2．
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知（2x+1）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，其中a0，a1，a2，…，a9為常數(shù)，x∈R，則a0+a1+a2+…+a9=19683；（a1+3a3+5a5+…）2-（2a2+4a4+6a6+…）2=2125764．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos2x
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若將f（x）的圖象上每一點的橫坐標伸長到原來的兩倍，縱坐標不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，當x∈[$\frac{π}{2}，π}$]時，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x≤1\\-{x^2}+2mx-2m+1，x＞1\end{array}$，且對于任意實數(shù)a∈（0，1）關于x的方程f（x）-a=0都有四個不相等的實根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4的取值范圍是（　�。�
A．（2，4]B．（-∞，0]∪[4，+∞）C．[4，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．給出下列四個命題，其中不正確的命題為（　　）
A．已知cos θ•tan θ＜0，那么角θ是第三或第四象限角
B．函數(shù)y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象關于x=$\frac{π}{12}$對稱
C．sin20°cos10°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$
D．函數(shù)y=|sinx|是周期函數(shù)，且周期為π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設命題p：函數(shù)f（x）=e2x-3在R上為增函數(shù)；命題q：?x0∈R，x02-x0+2＜0．則下列命題中真命題是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∨qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．曲線$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=5sinθ\end{array}\right.$（$\frac{π}{3}$≤θ≤π）的長度是（　�。�
A．5πB．10πC．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{10π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知p：x2+mx+1=0有兩個不相等的負實根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，求：當p或q為真時m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|x∈R|x2-2x-3＜0}，B={x|x∈R|-1＜x＜m}，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（3，+∞）B．（-1，3）C．[3，+∞）D．（-1，3]

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