Question

1．給出下列四個(gè)命題，其中不正確的命題為（　　）

• A． 已知cos θ•tan θ＜0，那么角θ是第三或第四象限角
• B． 函數(shù)y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱
• C． sin20°cos10°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$
• D． 函數(shù)y=|sinx|是周期函數(shù)，且周期為π

Answer 1

分析 由正弦函數(shù)的符號(hào)可判斷A，由余弦函數(shù)的對(duì)稱性可判斷B，直接利用誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡(jiǎn)求解可判斷C，根據(jù)正弦函數(shù)的周期性可判斷D，進(jìn)而得到結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A：∵cosθ•tanθ=cosθ•$\frac{sinθ}{cosθ}$=sinθ＜0且cosθ≠0，∴角θ是第三或第四象限角，故A正確；
對(duì)于B：y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于（$\frac{π}{12}$，0）中心對(duì)稱，故B不正確；
對(duì)于C：sin20°cos10°-cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=$\frac{1}{2}$，故C正確；
對(duì)于D：函數(shù)y=|sinx|是周期函數(shù)，且周期為π，故D正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的符號(hào)，余弦函數(shù)的對(duì)稱性，誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦函數(shù)，是基礎(chǔ)題．