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6．已知tan（θ+$\frac{π}{2}$）=2，則sinθcosθ=-$\frac{2}{5}$．

分析 利用誘導公式、同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tan（θ+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{tanθ}$=2，∴tanθ=-$\frac{1}{2}$，
則sinθcosθ=$\frac{sinθ•cosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=-$\frac{2}{5}$，
故答案為：-$\frac{2}{5}$．

點評 本題主要考查誘導公式、同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，腰長為2，D、E分別是邊AB、BC的中點，將△BDE沿DE翻折，得到四棱錐B-ADEC，且F為棱BC中點，BA=$\sqrt{2}$．
（1）求證：EF⊥平面BAC；
（2）在線段AD上是否存在一點Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q-BE-A的余弦值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知數列{an}滿足an+1=an-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，設Sn=a1+a2+…+an，則下列結論正確的是（　�。�
A．a100=-a   S100=2b-aB．a100=-b   S100=2b-a
C．a100=-b   S100=b-aD．a100=-a   S100=b-a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合$A=\{x|\frac{x-2}{x+1}≤0，x∈Z\}$，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．解關于x的不等式ax2+（a-2）x-2≤0．

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11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓C的長半軸長為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx-$\sqrt{3}$與橢圓C交于A，B兩點，是否存在實數k使得以線段AB為直徑的圓恰好經過坐標原點O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．閱讀下面的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+3），x＜3}\\{lo{g}_{2}（x-1），x≥3}\end{array}\right.$，則f（-1）的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是（　�。�
A．49B．36C．25D．16

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