已知關(guān)于x的不等式：<1.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，解該不等式；
(2)當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，解該不等式．

(1){x|1<x<2};(2)詳見(jiàn)解析.

解析試題分析：(1) 當(dāng)a＝1時(shí),已知不等式化為<1,進(jìn)而可化為<0(特點(diǎn):一邊為一個(gè)分式,另一邊為零)可寫(xiě)出不等式的解集; (2)由分式不等式的解法,先將已知不等式化為一邊為一個(gè)分式,另一邊為零的形式: <0按a=0,a>0和a<0分類(lèi)討論，對(duì)于a>0，由于方程(ax－2)(x－1)＝0的兩根為x1＝，x2＝1，所以又要按兩根的大小分三類(lèi)：大于、等于和小于進(jìn)行討論；對(duì)于a<0特別應(yīng)注意寫(xiě)不等式的解集前先應(yīng)將字母x的系數(shù)化為正.
試題解析：(1)當(dāng)a＝1時(shí)，不等式化為<1，化為<0，        .2分
∴1<x<2，解集為{x|1<x<2}                 .5分
(2)a>0時(shí)，由<1得<0，               6分
(ax－2)(x－1)<0，方程(ax－2)(x－1)＝0的兩根x1＝，x2＝1   8分
當(dāng)＝1即a＝2時(shí)，解集為；                .9分
當(dāng)>1即0<a<2時(shí)，解集為；            11分
當(dāng)<1即a>2時(shí)，解集為                  13分
當(dāng)a=0時(shí)，解集為
當(dāng)a<0時(shí)，解集為
考點(diǎn)：分式不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

令，若對(duì)是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若a＞b＞1，不等式＜0的解集是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若不等式存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，（1）當(dāng)a=2時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集；（2）當(dāng)a>0時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2）若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(1，t)，記函數(shù)f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為m，n，求|m－n|的取值范圍；
(3)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，b，c及t使得函數(shù)y＝f(x)在[－2,1]上的值域?yàn)閇－6,12]？若存在，求出t的值及函數(shù)y＝f(x)的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，解關(guān)于的不等式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案