5．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若$\frac{S_3}{S_2}=\frac{3}{2}$，則q的值為-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，列方程求解即可．

解答 解：等比數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，
由$\frac{S_3}{S_2}=\frac{3}{2}$得$\frac{1+q{+q}^{2}}{1+q}$=$\frac{3}{2}$，
整理得2q2-q-1=0，
即（q-1）（2q+1）=0，
解得q=-$\frac{1}{2}$或q=1（不合題意，舍去），
所以q的值為-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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15．向量$\overrightarrow a=（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}sinx+\frac{{\sqrt{3}}}{2}cosx）$，$\overrightarrow b=（1，y）$，已知$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且有函數(shù)y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期；
（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若有$f（A-\frac{π}{3}）=\sqrt{3}$，邊BC=$\sqrt{7}$，sinB=$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$，求AC的長及△ABC的面積．

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16．已知F是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左焦點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上，若直線FP的斜率大于$\sqrt{3}$，則直線OP（O為原點(diǎn)）的斜率的取值范圍是（　　）
A．$（{-∞，-\frac{3}{2}}）$B．$（{-∞，-\frac{3}{2}}]∪（{\frac{{3\sqrt{3}}}{8}，\frac{3}{2}}]$C．$（{-∞，-\frac{3}{2}}）∪（{\frac{{3\sqrt{3}}}{8}，\frac{3}{2}}）$D．$[{-\frac{3}{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一只口袋內(nèi)裝有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，有1只黑球的概率是$\frac{2}{3}$．

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20．設(shè)x＞0，y＞0，z＞0，xyz=1，求證：$\frac{1}{{x}^{3}y}$+$\frac{1}{{y}^{3}z}$+$\frac{1}{{z}^{3}x}$≥$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，以下能推出：“a，b中至少有一個(gè)大于1”的條件是（　�。�
A．a+b＞1B．a+b=2C．a2+b2＞2D．a+b＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=11，且{an-2}是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在平面四邊形ABCD中，已知sin∠ADC=$\frac{4}{5}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=8，求|$\overrightarrow{BD}$|的最大值4$\sqrt{2}$+5 ．

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2．若命題“?x0∈R，x02+（a-1）x0+1≤0”的否定是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-1，3]B．（-1，3）C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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