【題目】已知為定義在R上的偶函數(shù)，，且當時，單調遞增，則不等式的解集為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，由函數(shù)奇偶性的定義分析可得函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，進而分析可得f（x+1）﹣f（x+2）＜2x+3g（x+1）＜g（x+2），結合g（x）的單調性分析可得|x+1|＜|x+2|，解可得x的取值范圍，即可得答案．

解：根據(jù)題意，g（x）＝f（x）+x2，且f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，

則g（﹣x）＝f（﹣x）+（﹣x）2＝f（x）+x2＝g（x），即函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，

f（x+1）﹣f（x+2）＜2x+3f（x+1）+（x+1）2＜f（x+2）+（x+2）2，即g（x+1）＜g（x+2），

又由g（x）為偶函數(shù)且在（0，+∞）上為增函數(shù)，

則有|x+1|＜|x+2|，解可得：x，即不等式的解集為（，+∞）；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①函數(shù)的單調增區(qū)間是；

②若函數(shù)定義域為且滿足，則它的圖象關于軸對稱；

③函數(shù)的值域為；

④函數(shù)的圖象和直線的公共點個數(shù)是，則的值可能是；

⑤若函數(shù)在上有零點，則實數(shù)的取值范圍是.

其中正確的序號是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，；

（1）寫出函數(shù)的最小正周期；

（2）請在下面給定的坐標系上用“五點法”畫出函數(shù)在區(qū)間的簡圖；

（3）指出該函數(shù)的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設雙曲線的兩支為(如圖)，正三角形PQR的三頂點位于此雙曲線上。

（1）求證：P、Q、R不能都在雙曲線的同一支上；

（2）設P(-1，-1)在上，Q、R在上。求頂點Q、R的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設的圖像與y軸交點的縱坐標為1，在y軸右側的第一個最大值和最小值分別為和.

（1）求函數(shù)的解析式：

（2）將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標縮小原來的（縱坐標不變），再將所得圖像沿x軸正方向平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的圖象與軸無交點，求的取值范圍；

(2)若函數(shù)在上存在零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知角α＝45°，

(1)在－720°～0°范圍內找出所有與角α終邊相同的角β；

(2)設集合，判斷兩集合的關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程及曲線上的動點到坐標原點的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線與曲線相交于，兩點，且與軸相交于點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分優(yōu)秀、合格、尚待改進三個等級進行學生互評.某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：

表一：男生

男生

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

5

表二：女生

女生

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

3

（1）求,的值；

（2）從表二的非優(yōu)秀學生中隨機抽取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；

（3）由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優(yōu)秀與性別有關”.

男生

女生

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

45

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.01

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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