【題目】下表是某地某年月平均氣溫（華氏度）：

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

平均氣溫

21.4

26.0

36.0

48.8

59.1

68.6

73.0

71.9

64.7

53.5

39.8

27.7

以月份為x軸（月份），以平均氣溫為y軸.

（1）用正弦曲線(xiàn)去擬合這些數(shù)據(jù)；

（2）估計(jì)這個(gè)正弦曲線(xiàn)的周期T和振幅A；

（3）下面三個(gè)函數(shù)模型中，哪一個(gè)最適合這些數(shù)據(jù)？

①；②；③.

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析（2）,（3）③最適合這些數(shù)據(jù)

【解析】

(1)由表中所給數(shù)據(jù)作出圖像，注意月份；(2)由圖像最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)求出周期，由最大值與最小值求出A；(3) 不妨取，分別代入三個(gè)式子中驗(yàn)證，只有③式滿(mǎn)足.

解析（1）如圖.

（2）最低氣溫為1月份21.4，最高氣溫為7月份73.0，故，所以.

因?yàn)?/span>2A的值等于最高氣溫與最低氣溫的差，即，所以.

（3）因?yàn)?/span>月份，所以不妨取.

代入①，得，故①不適合，

代入②，得，故②不適合，

代入③，得，所以③適合.所以③最適合這些數(shù)據(jù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓.

（1）若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且到圓心的距離為，求直線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于、兩點(diǎn)（的斜率為負(fù)），當(dāng)時(shí)，求以線(xiàn)段為直徑的圓的方程.

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（1）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲，乙兩部門(mén)評(píng)分的中位數(shù)；

（2）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲，乙兩部門(mén)的評(píng)分高于90的概率；

（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲，乙兩部門(mén)的評(píng)價(jià)．

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【題目】已知函數(shù) .

（1）當(dāng) 時(shí)，討論 的極值情況；

（2）若 ，求 的值.

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【題目】已知橢圓：上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為,離心率為 .

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓C的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B，斜率為的直線(xiàn)l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在第一象限）.若四邊形APBQ面積為，求直線(xiàn)l的方程.

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（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC邊上的高．

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（1）寫(xiě)出第年(2019年為第一年)該企業(yè)投入的資金數(shù)(萬(wàn)元)與的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的定義域；

（2）該企業(yè)從第幾年開(kāi)始(2019年為第一年)，每年投入的資金數(shù)將超過(guò)萬(wàn)元?

（參考數(shù)據(jù)）

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A類(lèi)

B類(lèi)

C類(lèi)

男生

x

5

3

女生

y

3

3

（I）求出表中x，y的值；

（II）根據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“參加課外閱讀與否”與性別有關(guān)；

男生

女生

總計(jì)

不參加課外閱讀

參加課外閱讀

總計(jì)

（III）從抽出的女生中再隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，記X為抽取的這3名女生中A類(lèi)人數(shù)和C類(lèi)人數(shù)差的絕對(duì)值，求X的數(shù)學(xué)期望。

附：K2=)

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.01

k0

2.706

3.841

6.635

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【題目】某港口有一個(gè)泊位，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某100艘輪船在該泊位停靠的時(shí)間（單位：小時(shí)），如果�？繒r(shí)間不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)時(shí)，超過(guò)半小時(shí)不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)時(shí)，以此類(lèi)推，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

（1）設(shè)該月100艘輪船在該泊位的平均�？繒r(shí)間為小時(shí)，求的值；

（2）假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位�？�小時(shí)，且在一晝夜的時(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，求這兩艘輪船至少有一艘在�？吭摬次粫r(shí)必須等待的概率.

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