已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（mx2-2x+
19
m）的定義域是R；命題q：方程x2+mx+9=0有兩個不相等的實數(shù)解，若“p且非q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域把命題p轉(zhuǎn)化為
m＞0
△=4-
4m2
9
＜ 0
，根據(jù)一元二次方程根的情況把命題q轉(zhuǎn)化為m2-36＞0，根據(jù)“p且非q”為真，判斷出p真q假，從而求得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由題意，若p為真命題，則mx2-2x+
1
9
m＞0對任意實數(shù)x都成立，
若m=0，顯然不成立．若m≠0，則
m＞0
△=4- 
4m2
9
＜ 0
，解得m＞3；
∴命題p：m＞3；
∵關(guān)于x的方程x2+mx+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△＞0，
即：m2-36＞0，解得m＞6或m＜-6；
∵“p且非q”為真，
∴p真q假，
∴3＜m≤6，故實數(shù)m的取值范圍為（3，6]．
點評：本題以復(fù)合命題的真假為載體考查二次方程實根分布問題和二次不等式很成立問題．二次方程實根分布問題和二次不等式很成立問題都要結(jié)合二次函數(shù)的圖象進(jìn)行處理，體現(xiàn)函數(shù)、方程、不等式的聯(lián)系．屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知命題p：函數(shù)f(x)=x2-2x+
12
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1-x3
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32-a
＞2．若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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命題q：關(guān)于x的不等式x2-（3a+2）x+a2≥0的解集為R．
若命題“p或q”為真命題，且命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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