【題目】直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是圓一條直徑的兩端點(diǎn)

I求圓的方程;

II的弦長度為且過點(diǎn),求弦所在直線的方程

【答案】III

【解析】

試題分析:1由題意可得,A0,3B-4,0,AB的中點(diǎn)-2,為圓的圓心,直徑AB=5,從而可利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求解;2圓C的弦AB長度為,所以圓心到直線的距離為1,設(shè)直線方程為y-=kx-1,利用點(diǎn)到直線的距離公式,即可求弦AB所在直線的方程

試題解析:I直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為.(2分

所以線段的中點(diǎn)為,.(4分

故所求圓的方程為.(6分

II設(shè)直線到原點(diǎn)距離為,則.(8分

若直線斜率不存在,不符合題意若直線斜率存在,設(shè)直線方程為,則,解得.(11分

所以直線的方程為.(12分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知l⊥平面α,直線m平面β.有下面四個(gè)命題:
①α∥βl⊥m;②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥β.
其中正確的命題是( )
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③

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【題目】設(shè)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合,x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù),t∈R).

求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程;

若點(diǎn)P為曲線C上的動點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l的最大距離

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【題目】下列條件中,能使直線m⊥平面α的是( )
A.m⊥b,m⊥c,bα,cα
B.m⊥b,b∥α
C.m∩b=A,b⊥α
D.m∥b,b⊥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平面五邊形是軸對稱圖形(如圖1),BC為對稱軸,ADCD,AD=AB=1,,將此五邊形沿BC折疊,使平面ABCD平面BCEF,得到如圖2所示的空間圖形,對此空間圖形解答下列問題.

(1)證明:AF平面DEC;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了人,其中女性人,男性女性中有人主要的休閑方式是看電視,另外人主要的休閑方式是運(yùn)動;男性中有人主要的休閑方式是看電視,另外人主要的休閑方式是運(yùn)動

1根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表;

2是否有975%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,直線與曲線切于點(diǎn),且與曲線切于點(diǎn).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)證明:(;()當(dāng)為正整數(shù)時(shí),

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【題目】已知點(diǎn),圓是以的中點(diǎn)為圓心, 為半徑的圓.

(Ⅰ)若圓的切線在軸和軸上截距相等,求切線方程;

(Ⅱ)若是圓外一點(diǎn),從向圓引切線 為切點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),且有,求使最小的點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的定義域,并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;

(2)對于x[2,8],恒成立,求實(shí)數(shù)m取值范圍.

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