【題目】設(shè)平面直角坐標(biāo)系原點與極坐標(biāo)極點重合,x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,點F1、F2為其左、右焦點,直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù),t∈R).

求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程;

若點P為曲線C上的動點,求點P到直線l的最大距離

【答案】

【解析】

試題分析:I利用即可把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;消去參數(shù)即可得到直線l的普通方程.(II設(shè)P2cosθ,sinθθ∈[0,2π,則點P到直線l的距離,再利用三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出

試題解析:I曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2= ,化為直角坐標(biāo)方程:3x2+4y2=12,即 =1

直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù),tR,化為普通方程:x﹣1﹣y=0

II設(shè)P2cosθ,sinθ,θ∈[0,2π,

則點P到直線l的距離,其中α=arctan

點P到直線l的最大距離是

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(1)請把年利潤表示為當(dāng)年生產(chǎn)量的函數(shù);(利潤銷售收入總成本)

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