袋中有5個(gè)大小相同的小球，其中1個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從中任取一球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球?yàn)橹梗笕∏虼螖?shù)X的期望和方差．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列,離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意知X的所有可能取值為：1，2，3，4，5，由此能求出取球次數(shù)X的期望和方差．
解答： 解：由題意知X的所有可能取值為：1，2，3，4，5，
P（X=1）=
1
5
，
P（X=2）=
4
5
×
1
4
=
1
5
，
P（X=3）=
4
5
×
3
4
×
1
3
=
1
5
，
P（X=4）=
4
5
×
3
4
×
2
3
×
1
2
=
1
5
，
P（X=5）=
4
5
×
3
4
×
2
3
×
1
2
×1=
1
5
，
∴E（X）=（1+2+3+4+5）×
1
5
=3，
D（X）=（1-3）2×
1
5
+…+（5-3）2×
1
5
=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，在歷年高考中都是必考題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知圓C1的參數(shù)方程為
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）．
（Ⅰ）將圓C1的參數(shù)方程他為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）圓C1，C2是否相交，若相交，請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知拋物線y=x2+m的頂點(diǎn)M到直線l：
x=t
y=1+
3
t
（t為參數(shù)）的距離為1
（Ⅰ）求m：
（Ⅱ）若直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于N點(diǎn)，求|S△MAN-S△MBN|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①若ab≤0，則a≤0或b≤0；
②若a＞b則am2＞bm2；
③在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
④在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac＜0，則方程有實(shí)數(shù)根．
其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知三邊a=3，b=5，c=7，則三角形ABC是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有x個(gè)人，每人手里拿有一個(gè)自己的球，每人的球都一樣．現(xiàn)把球放進(jìn)箱子里，搖勻后每人隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回），所有人全部摸錯(cuò)的幾率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
1-2x
+x的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
-sin
πx
2
，x≤0
f(x-2)+1，x＞0
，則f（3）=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-1
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
x-10245
F（x）121.521
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a最多有4個(gè)零點(diǎn)；
④如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案