6．下面說法不正確的選項(xiàng)（　�。�
A．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域
B．函數(shù)的多個(gè)單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間
C．具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象

分析 函數(shù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間，函數(shù)奇偶性的定義，逐一分析給定四個(gè)結(jié)論的正誤，可得答案．

解答 解：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域，如一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，故A正確；
函數(shù)的多個(gè)單調(diào)增區(qū)間的并集可能不是其單調(diào)增區(qū)間，如正弦函數(shù)和正切函數(shù)，故B不正確；
具有奇偶性的函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故C正確；
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象，故D正確；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了函數(shù)的函數(shù)單調(diào)區(qū)間，函數(shù)奇偶性，難度基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知$θ∈（\frac{π}{2}，π），sinθ=\frac{4}{5}$，則cosθ=$-\frac{3}{5}$；$sin（θ+\frac{π}{3}）$=$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知三棱錐P-ABC的體積為10，其三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱錐最長(zhǎng)的一條側(cè)棱長(zhǎng)等于$\sqrt{34}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，其中x∈（0，π）．
（1）若$f（θ）=\frac{1}{5}$，求tanθ的值；
（2）若$\frac{f（θ）}{g（θ）}=\frac{1}{5}$，求tanθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知拋物線${y^2}=-4\sqrt{5}x$的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1（a＞0）$的一焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率e=$\frac{1}{2}$，P是橢圓上的一點(diǎn)，已知△PF1F2內(nèi)切圓半徑為1，內(nèi)心為I，且S${\;}_{△PI{F}_{1}}$+S${\;}_{△PI{F}_{2}}$=2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓的左焦點(diǎn)F1做兩條互相垂直的弦AB，CD，求|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{CD}$|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．直線x=t分別與函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{12}）$、g（x）=$\sqrt{3}cos（2x-\frac{π}{12}）$的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)實(shí)數(shù)t變化時(shí)，|PQ|的最大值為（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知α∈（0，π），且cosα=-$\frac{3}{5}$，則tanα=$-\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=3，F(xiàn)是PD的中點(diǎn)，E是線段AB上的點(diǎn)．
（1）當(dāng)E是AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：AF∥平面PEC．
（2）當(dāng)AE：BE=2：1時(shí)，求二面角E-PC-D的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案