1．已知拋物線${y^2}=-4\sqrt{5}x$的焦點與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1（a＞0）$的一焦點重合，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

分析 求出拋物線的焦點坐標(biāo)，然后求解橢圓的a，即可求解離心率．

解答 解：拋物線${y^2}=-4\sqrt{5}x$的焦點（-$\sqrt{5}$，0）．則橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1（a＞0）$的一焦點（-$\sqrt{5}$，0），c=$\sqrt{5}$，
則：a2-4=5，解得a=3，
所以橢圓的離心率為：$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)以及橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x0使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立則稱函數(shù)f（x）有“溜點x0”
（1）若函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}+m{x^2}$在（0，1）上有“溜點”，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=lg（$\frac{a}{{x}^{2}+1}$）在（0，1）上有“溜點”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x01234
y13579
則y與x的線性回歸方程=x+必過點（2，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知a=sin21°，b=cos72°，c=tan23°，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)$f（x）=2cos（ωx-\frac{π}{6}）sinωx-\frac{1}{2}cos（2ωx+π）$，其中ω＞0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若y=f（x）在區(qū)間$[{-\frac{3π}{4}，\frac{π}{2}}]$上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下面說法不正確的選項（　�。�
A．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域
B．函數(shù)的多個單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間
C．具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點對稱
D．關(guān)于原點對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知拋物線y2=2px上一點M（1，m）到其焦點的距離為3，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=asinx-bcosx滿足f（$\frac{2π}{3}$-x）=f（x），那么$\frac{a}$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．-$\sqrt{3}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{4}{x}$，$g（x）={log_a}（{{x^2}-2x+3}）$，其中a＞0，且a≠1．
（Ⅰ）用定義證明函數(shù)f（x）在[2，+∞）是增函數(shù)；
（Ⅱ）若對于任意的x0∈[2，4]，總存在x1∈[0，3]，使得f（x0）=g（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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