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直線l過拋物線C：x2＝4y的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（    ）

A．      B．2      C．      D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：該拋物線的焦點坐標是，則直線的方程為，與拋物線聯(lián)立，，得兩個交點坐標為，那么l與C所圍成的圖形面積等于，故選C.

考點：1.直線與拋物線的聯(lián)立；2.定積分求面積.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三下學期第二次質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分）

已知直線l1：4x:－3y＋6=0和直線l2：x＝－，.若拋物線C:y2=2px上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.

(I )求拋物線C的方程；

(II)直線l過拋物線C的焦點F與拋物線交于A，B兩點，且AA1，BB1都垂直于直線l2，垂足為A1，B1，直線l2與y軸的交點為Q，求證：為定值。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數學復習訓練試卷6（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y2=4x，直線l：y=x+b與C交于A、B兩點，O為坐標原點．
（1）當直線l過拋物線C的焦點F時，求|AB|；
（2）是否存在直線l使得直線OA、OB傾斜角之和為135°，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：解答題

設拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，A（x，y）（x≠0）是拋物線C上的一定點．
（1）已知直線l過拋物線C的焦點F，且與C的對稱軸垂直，l與C交于Q，R兩點，S為C的準線上一點，若△QRS的面積為4，求p的值；
（2）過點A作傾斜角互補的兩條直線AM，AN，與拋物線C的交點分別為M（x1，y1），N（x2，y2）．若直線AM，AN的斜率都存在，證明：直線MN的斜率等于拋物線C在點A關于對稱軸的對稱點A1處的切線的斜率．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數學綜合測試1（文科）（解析版） 題型：解答題

設拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，A（x，y）（x≠0）是拋物線C上的一定點．
（1）已知直線l過拋物線C的焦點F，且與C的對稱軸垂直，l與C交于Q，R兩點，S為C的準線上一點，若△QRS的面積為4，求p的值；
（2）過點A作傾斜角互補的兩條直線AM，AN，與拋物線C的交點分別為M（x1，y1），N（x2，y2）．若直線AM，AN的斜率都存在，證明：直線MN的斜率等于拋物線C在點A關于對稱軸的對稱點A1處的切線的斜率．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數學綜合測試1（理科）（解析版） 題型：解答題

設拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，A（x，y）（x≠0）是拋物線C上的一定點．
（1）已知直線l過拋物線C的焦點F，且與C的對稱軸垂直，l與C交于Q，R兩點，S為C的準線上一點，若△QRS的面積為4，求p的值；
（2）過點A作傾斜角互補的兩條直線AM，AN，與拋物線C的交點分別為M（x1，y1），N（x2，y2）．若直線AM，AN的斜率都存在，證明：直線MN的斜率等于拋物線C在點A關于對稱軸的對稱點A1處的切線的斜率．

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