【題目】對一批產(chǎn)品的長度(單位:毫米)進行抽樣檢測,樣本容量為400,右圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖,根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn),單件產(chǎn)品長度在區(qū)間[25,30)的為一等品,在區(qū)間[20,25)和[30,35)的為二等品,其余均為三等品,則樣本中三等品的件數(shù)為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè){an}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列,{bn}是等差數(shù)列,且a1a2a3=64,b1+b2+b3=﹣42,6a1+b1=2a3+b3=0.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)設(shè)pn= ,數(shù)列{pn}的前n項和為Sn .
①試求最小的正整數(shù)n0 , 使得當(dāng)n≥n0時,都有S2n>0成立;
②是否存在正整數(shù)m,n(m<n),使得Sm=Sn成立?若存在,請求出所有滿足條件的m,n;若不存在,請說明理由.
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【題目】某搜索引擎廣告按照付費價格對搜索結(jié)果進行排名,點擊一次付費價格排名越靠前,被點擊的次數(shù)也可能會提高,已知某關(guān)鍵詞被甲、乙等多個公司競爭,其中甲、乙付費情況與每小時點擊量結(jié)果繪制成如下的折線圖.
(1)試根據(jù)所給數(shù)據(jù)計算每小時點擊次數(shù)的均值方差并分析兩組數(shù)據(jù)的特征;
(2)若把乙公司設(shè)置的每次點擊價格為x,每小時點擊次數(shù)為,則點近似在一條直線附近.試根據(jù)前5次價格與每小時點擊次數(shù)的關(guān)系,求y關(guān)于x的回歸直線.(附:回歸方程系數(shù)公式:,).
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【題目】已知拋物線的方程為,過點的一條直線與拋物線交于兩點,若拋物線在兩點的切線交于點.
(1)求點的軌跡方程;
(2)設(shè)直線與直線的夾角為,求的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an﹣3,數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足 = +1且b1=1.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項和Pn;
(3)數(shù)列{Sn}中是否存在不同的三項Sp , Sq , Sr , 使這三項恰好構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出p,q,r的關(guān)系;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2﹣3x.則關(guān)于x的方程f(x)=x+3的解集為 .
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【題目】已知直線 x+y﹣ =0經(jīng)過橢圓C: + =1(a>b>0)的右焦點和上頂點.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(0,﹣2)的直線l與橢圓C交于不同的A,B兩點,若∠AOB為鈍角,求直線l的斜率k的取值范圍.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足:a4=7,a10=19,其前n項和為Sn .
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an及Sn;
(2)若等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 且b1=2,b4=S4 , 求Tn .
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【題目】若 , , 為同一平面內(nèi)互不共線的三個單位向量,并滿足 + + = ,且向量 =x + +(x+ ) (x∈R,x≠0,n∈N+).
(1)求 與 所成角的大;
(2)記f(x)=| |,試求f(x)的單調(diào)區(qū)間及最小值.
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