如果x＞0，y＞0，且2x+y=2，則
2
x
+
2
y
的最小值是（　�。�
A、4
B、3
C、2
2
D、3+2
2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且2x+y=2，
∴
2
x
+
2
y
=
1
2
(2x+y)×2(
1
x
+
1
y
)=(2x+y)(
1
x
+
1
y
)=3+
2x
y
+
y
x
≥3+2
2y
x
•
x
y
=3+2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
2
y=
8-2
2
7
時(shí)取等號(hào)．
因此
2
x
+
2
y
的最小值是3+2
2
．
故選；D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”和基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直線θ=
π
4
被圓ρ=4sinθ截得的弦長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱BB1在下底面的射影BD與AC平行，若BB1與底面所成角為30°，且∠B1BC=60°，則∠ACB的余弦值為（　　）
A、
3
6
B、
3
2
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一段演繹推理：“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=logax是減函數(shù)；已知y=log2x是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以y=log2x是減函數(shù)”，結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ā　。?/div>
A、推理形式錯(cuò)誤
B、小前提錯(cuò)誤
C、大前提錯(cuò)誤
D、非以上錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，|
BC
|=4，|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，則|
AM
|=（　�。�
A、8B、4C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+an+1=
(-1)n+1
2
(n∈N*)，其中a1=-
1
2
，試通過(guò)計(jì)算a2，a3，a4，a5，猜想an等于（　�。�
A、an=
n
2
B、an=-
n
2
C、an=
n
2
(n為奇數(shù))
-
n
2
(n為偶數(shù))
D、
-
n
2
(n為奇數(shù))
n
2
(n為偶數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式（x-3）（x-1）＜0的解集是（　�。�
A、{x|1＜x＜3}
B、{x|x＜1或x＞3}
C、{x|x＜1}
D、{x|x＞3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（
1
2
x-
π
3
）的圖象，只需將y=sin
1
2
x圖象上的每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)（　�。�
A、向左平移
π
3
個(gè)單位
B、向右平移
π
3
個(gè)單位
C、向左平移
2
3
π個(gè)單位
D、向右平移
2
3
π個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
x+y≤3
2x-y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（　�。�
A、1
B、
13
3
C、4
D、5

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同步練習(xí)冊(cè)答案