Question

（1）已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₆=6，a₇=17，求a₁，a_n；
（2）已知等比數(shù)列{b_n}中，q=2，n=6，b₁=3，求b_n及前n項和T_n．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）由已知得

a1+a1+5d=6 a1+6d=17

，由此能求出a₁=-7，a_n=4n-11．
（2）由等比數(shù)列{b_n}中，q=2，n=6，b₁=3，利用等比數(shù)列的性質(zhì)能求出b_n和前n項和T_n．

解答： 解：（1）∵等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₆=6，a₇=17，
∴

a1+a1+5d=6 a1+6d=17

，
解得a₁=-7，d=4，
∴a_n=-7+（n-1）×4=4n-11．
（2）∵等比數(shù)列{b_n}中，q=2，n=6，b₁=3，
b_n=b₆=3×2⁵=96．
前n項和T_n=T₆

3(1-26)

1-2

=189．

點評：本題考查數(shù)列的通項公式和前n項和公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．